El misterio del número 6,174.

Existen datos que vuelve al número 6,174 bastante misterioso, sobre todo porque no se logra explicar el porqué de la propiedad que contiene o si se presenta en la naturaleza de alguna forma o si es una simple casualidad.

Primero, escoja un número de cuatro cifras (sin que sean todas iguales), por ejemplo el número 3,786. Ahora, buscamos el número más grande que podamos formar con esa cifra, o sea el número 8,763. Además, buscamos el número más pequeño que podamos formar con esa cifra, o sea el número 3,678. Luego los restamos, es decir, 8,763-3,678=5,085.

Posteriormente, realizamos el mismo procedimiento las veces necesarias:

8,550-0558=7,962

9,762-2,679=7,083

8,730-0378=8,352

8,532-2,358=6,174

Una de las curiosidades del número, es que todo número de cuatro cifras, luego de las interacciones necesarias, siempre se llega a ese número, pero ¿qué ocurre cuando realizamos el procedimiento con ese número?

7,641-1,467=6,174. Una vez llegando a este número se queda ahí para siempre.

Por otro lado, Kaprekar, un matemático indio, plantea este procedimiento de restar el mayor número menos el menor y el número 6,174 se considera un punto fijo para el proceso de Kaprekar y lo mismo ocurre con el 495, el cual es un punto fijo para los números de tres cifras. 

Además, estos números son llamados constantes de Kaprekar. También se conoce que con cuatro cifras es un máximo de 8 interacciones para llegar al 6,174 y con tres cifras es un máximo de 6 interacciones para llegar al 495.

Sin embargo, para números de dos cifras no se conoce una constante de Kaprekar, pero sí un ciclo de cinco números: 09, 81, 63, 27, 45.

El siguiente video menciona más datos sobre este número:

"En matemática uno no entiende las cosas, se acostumbra a ellas"
John von Neumann.